Matematika Dasar Contoh

$(2 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})$

Langkah 1

Perluas $(2 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 - \sqrt{5}) + \sqrt{5} (3 - \sqrt{5})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 3 + 2 (- \sqrt{5}) + \sqrt{5} (3 - \sqrt{5})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 3 + 2 (- \sqrt{5}) + \sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 + 2 (- \sqrt{5}) + \sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$6 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 2.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{5}$ .

$6 - 2 \sqrt{5} + 3 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 - 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Langkah 2.1.4.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 - 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Langkah 2.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 - 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 - 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$6 - 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 - 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$6 - 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 - 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 - 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 5^{1}$

Langkah 2.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$6 - 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 1 \cdot 5$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$6 - 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 5$

Langkah 2.2

Kurangi $5$ dengan $6$ .

$1 - 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5}$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 2 \sqrt{5}$ dan $3 \sqrt{5}$ .

$1 + \sqrt{5}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$1 + \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$3.23606797 \dots$